O que a Gavekal não entendeu sobre Nassim Taleb

Gavekal introduz antifragilidade como uma ferramenta de otimização de portfólio, mas o próprio conceito de otimização vai de encontro à proposta de redundância defendida por Nassim Taleb.

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O que a Gavekal não entendeu sobre Nassim Taleb

Hoje é o dia mais relevante do ano para mim em termos profissionais. Lanço nesta segunda-feira meu mais importante projeto na Empiricus, chamado Investidor Essencial. Se você aprecia nosso trabalho em alguma medida, sugiro que ao menos passe os olhos neste material.

O texto a seguir é mais técnico do que o habitual. Peço desculpas por trazer-lhe algo dessa natureza em plena manhã de segunda-feira. Prometo voltar amanhã mais leve. Se isso lhe incomodar muito, simplesmente ignore o texto de hoje.

Imagino que seu humor não esteja lá muito melhor do que o meu. Com a reforma da Previdência engavetada e as preocupações crescentes sobre o futuro dos yields (rendimento dos títulos de renda fixa) a partir do vigor da economia norte-americana demonstrado no Employment Report de sexta-feira, todos estamos um pouco mais sisudos. Mas… noblesse oblige… Lá vamos nós!

Na semana passada, recebi um e-mail da Gavekal, uma das principais casas de research do mundo, com o título “Antifragility Revisited” (“Antifragilidade Revisitada”). Fui atraído de imediato pelo tema e corri logo para abrir o artigo. Era uma tentativa de usar o instrumental analítico desenvolvido por Nassim Taleb para montagem de portfólio. Caso seja de seu interesse, o link está disponível aqui: https://www.gavekal-intelligence-software.com/assets/antifragility-revisited.pdf.

Parecia uma boa ideia. Até o segundo parágrafo: “Today, Gavekal introduces antifragility as a portfolio-optimization tool” (Hoje, a Gavekal introduz antifragilidade como uma ferramenta de otimização de portfólio). Aqui, já ferimos Taleb de morte. O próprio conceito de otimização vai de encontro à proposta de redundância, que é, por construção, subótima, tão defendida por Nassim Taleb.

Mas a coisa piora a partir daí. “The disorder of an asset is the variance of its returns” (A desordem de um ativo é medida a partir da variância de seus retornos). Então, sob essa ideia, o autor passa a medir a antifragilidade a partir da variância. Sua conclusão é de que o retorno esperado de um ativo, mais precisamente dos índices de ações, guarda correlação negativa com a variância. Portanto, as ações, segundo ele, seriam frágeis.

Nas suas palavras, “It comes that the MSCI world is a fragile asset, losing value from its own variability, and that its fragility can be measured precisely, i.e. -1.79 in the last 48 years.” (Resulta que o MSCI World é um ativo frágil, perdendo valor conforme aumenta sua própria variabilidade, e sua fragilidade pode ser medida precisamente, sendo de 1,79 nos últimos 48 anos).

Discordo frontalmente da abordagem. Medir antifragilidade a partir da variância, desconsiderando a curtose (ou seja, os eventos raros, aqueles muito distantes da média e considerados improváveis), ataca exatamente o pilar da teoria de Nassim Taleb, que é a preocupação com as caudas. Se você se foca na variância e joga fora o estudo da curtose, é como se estivesse assumindo uma distribuição normal para os ativos financeiros, também uma afronta ao arcabouço clássico do “talebianismo”.

Se você cai no arcabouço média-variância e propõe uma maximização de portfólio a partir daí você está fundamentalmente sobre a mesma égide de Markowitz, contra o qual Taleb dedica todo o Apêndice II justamente do livro “Antifrágil”. Não à toa, mesmo dentro da teoria ortodoxa aparecem explicações para o “equity risk premium” (prêmio de risco de mercado) usando a preserva de eventos raros (ver “Rare Events and the Equity Premium”, de Robert Barro).

Escrevi para a Gavekal comentando sobre o problema, obtendo a seguinte resposta:

“Hi Felipe,

Thanks for your kind words.

I think you are very right there could be many ways (and more subtile ways) to measure fragility.

However, I focused on this one because of the analogy in thermodynamics and classical mechanics.

The variance term (fragility * variance) is equivalent to a kinetic energy (1/2 m v2), assuming that the fragility is equivalent to a mass (hence my references to mass).

When twisting thermodynamics equations it turned out that the financial equation seems pretty logical.

Furthermore, if you push the equivalence, it would means that antifragile particles could well exist in the universe. They would have a negative mass.

There are scientific debates about the possible existence of negative mass particles but I am inclined to believe that they do exist, and that they would be extremely important to make progress on a few major questions in cosmology (dark matter and warmholes).

But we are here going far away from your initial question..

In a nutshell, yes you are probably right but my intuition pushes me to keep the variance…

Best”

Se eu desconfiava que havia lhe escapado o ponto central da coisa, aqui eu tive certeza. Para associar antifragilidade à variância, o autor apropriou-se da analogia com a termodinâmica e a mecânica clássica, mais precisamente à noção de energia cinética.

As grandezas físicas/naturais normalmente obedecem a distribuições normais. Peso e altura são exemplos clássicos de comportamento gaussiano. O mesmo não acontece para fenômenos sociais ou mesmo variáveis econômicas/financeiras. Renda e patrimônio representam tipicamente distribuições não gaussianas. Adicione Warren Buffett (evento raro) à sua amostra e veja a diferença de impacto na média amostral de peso, altura, renda e patrimônio.

Um dos maiores fragilismos dos economistas é tentar apropriar-se de conceitos da Física (bem-comportados, diferenciáveis, gaussianos, lineares) e aplicá-los ao mundo dos mercados ou das interações sociais. Por isso, dentro da Academia, é comum termos os economistas apelidados de “physics envies” (os invejosos da física).

A Economia, tentando se deslocar de outras soft sciences, vem sistematicamente insistindo em replicar métodos de otimização e formalização, para passar uma impressão de maior rigor e precisão em suas previsões. No fundo, é mais uma tentativa de lidar com o desejo de controle e disfarçar o quanto, independentemente dos esforços, a incerteza jamais desaparecerá do processo.

Uma das maiores vantagens das ações é justamente que a assimetria e os maiores eventos raros estão na parte direita da distribuição. Por conta da responsabilidade limitada, você nunca vai ver uma ação caindo 500%. Mas poderá vê-la subir 3.000%, por exemplo.

O que faz das ações e dos índices de ações antifrágeis no longo prazo é justamente essa característica.

Intuitivamente, pense numa carteira de dez ações. Cinco delas passam por um choque extremamente positivo. Cinco delas enfrentam choques muito negativos. O que vai acontecer? Vamos ao limite…

Do lado negativo, temos cinco falências. Perdemos 100% do investimento em cada uma das cinco investidas.

Do lado positivo, assumindo que estamos mesmo falando de choques extremamente positivos, as altas não serão apenas de 100%. Mas de muito mais do que isso.

Assim, pela simples aplicação da aritmética, seu resultado consolidado será positivo. É isso que torna os índices de ações antifrágeis. Desconsiderar a assimetria e a curtose ao se tratar da antifragilidade do mercado acionário retira toda a essência da coisa.

Se você monta uma carteira diversificada de ações para o longo prazo, vai torcer pela maior incerteza, pelo maior e mais intenso número de choques, pelas grandes mudanças, etc. Isso porque, quanto maior a entropia do sistema, maior a chance de sua ação, sim, ir para zero, mas também maior a chance de ela multiplicar por dez. As ações, portanto, são antifrágeis. Não é otimização. É mera aplicação da lógica. Cqd.

Como diria o próprio Taleb, “the problem is not people that don’t know. The problem is people that don’t know enough” (O problema não são as pessoas que não sabem. Mas, sim, aquelas que não sabem o suficiente).

Estendendo o sell-off de sexta-feira, os mercados brasileiros iniciam a semana sob pressão. Segue certo desconforto no exterior com aumento dos yields e a percepção de que o Fed pode ser forçado a elevar de forma mais rápida o juro básico norte-americano.

Em paralelo, jornais reportando intenção de Rodrigo Maia de engavetar reforma da Previdência também não contribuem para a retomada do ânimo, muito embora, a essa altura, ninguém pareça estar contando muito com isso.

Agenda doméstica traz elevação das projeções para PIB de 2018, de acordo com relatório Focus (mediana saiu de 2,66 para 2,70%). Cena corporativa destaca setor bancário, com o Itaú soltando resultados trimestrais à noite, e o Bradesco indicando Octavio de Lazari Júnior para a presidência do banco.

Nos EUA, temos dados do setor de serviços, apesar de o foco seguir mesmo sobre especulações sobre o futuro do juro básico.

Ibovespa Futuro registra baixa de 0,8%, dólar sobe 0,4% contra o real e juros futuros voltam a subir.